Question

一塊木板如圖所示，已知AB=4，BC=3，DC=12，AD=13，∠B=90°，木板的面積為（　　）

• A、60
• B、30
• C、24
• D、12

Answer 1

分析：連接AC，利用勾股定理解出直角三角形ABC的斜邊，通過三角形ACD的三邊關(guān)系可確定它為直角三角形，木板面積為這兩三角形面積之差．

解答：解：連接AC，
∵在△ABC中，AB=4，BC=3，∠B=90°，
∴AC=5，
∵在△ACD中，AC=5，DC=12，AD=13，
∴DC²+AC²=12²+5²=169，AD²=13²=169，∴DC²+AC²=AD²，△ACD為直角三角形，AD為斜邊，
∴木板的面積為：S_△ACD-S_△ABC=

1

2

×5×12-

1

2

×3×4=24．
故選C．

點評：本題考查正確運用勾股定理．善于觀察題目的信息畫圖是解題的關(guān)鍵．