【題目】下列計算正確的是( )
A.(x+y)2=x2+y2B.(﹣x+y)2=x2+2xy+y2
C.(x﹣2y)(x+2y)=x2﹣2y2D.(x﹣1)(﹣x﹣1)=1﹣x2
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【題目】如圖,直線OA是某正比例函數(shù)的圖象,下列各點在該函數(shù)圖象上的是( )
A. (-4,16) B. (3,6) C. (-1,-1) D. (4,6)
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【題目】如圖,∠l=∠2,DE⊥BC,AB⊥BC,那么∠A=∠3嗎?說明理由.
解:∠A=∠3,理由如下:
∵DE⊥BC,AB⊥BC(已知)
∴∠DEB=∠ABC=90° ( )
∴∠DEB+( )=180°
∴DE∥AB ( )
∴∠1=∠A( )
∠2=∠3( )
∵∠l=∠2(已知)
∴∠A=∠3( )
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是角平分線,BE平分∠ABC交AD于點E,點O在AB上,以O(shè)B為半徑的⊙O經(jīng)過點E,交AB于點F
(1)求證:AD是⊙O的切線;
(2)若AC=4,∠C=30°,求 的長.
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【題目】如圖1,在平面直徑坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點A(﹣3,0).B(1,0),與y軸交于點C
(1)直接寫出拋物線的函數(shù)解析式;
(2)以O(shè)C為半徑的⊙O與y軸的正半軸交于點E,若弦CD過AB的中點M,試求出DC的長;
(3)將拋物線向上平移 個單位長度(如圖2)若動點P(x,y)在平移后的拋物線上,且點P在第三象限,請求出△PDE的面積關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出△PDE面積的最大值.
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【題目】如圖長方形OABC的位置如圖所示,點B的坐標(biāo)為(8,4),點P從點C出發(fā)向點O移動,速度為每秒1個單位;點Q同時從點O出發(fā)向點A移動,速度為每秒2個單位;
(1)請寫出點A、C的坐標(biāo)。
(2)向幾秒后,P、Q兩點與原點距離相等。
(3)在點P、Q移動過程中,四邊形OPBQ的面積有何變化,說明理由。
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【題目】如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,A點的坐標(biāo)為(4,0),C點的坐標(biāo)為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O—C—B—A—O的路線移動(即:沿著長方形移動一周).
(1)寫出點B的坐標(biāo)( ).
(2)當(dāng)點P移動了4秒時,請在圖中描出此時P點的位置,并求出點P的坐標(biāo).
(3)在移動過程中,當(dāng)點P到x軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,⊙P與x軸相切,與y軸相交于A(0,2),B(0,8),則圓心P的坐標(biāo)是( )
A.(5,3)
B.(5,4)
C.(3,5)
D.(4,5)
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