Question

關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是正整數(shù)，則整數(shù)p的值為________．

Answer 1

5或7
分析：首先用含p的代數(shù)式分別表示x，y，再根據(jù)條件二元一次方程組的解為正整數(shù)，得到關(guān)于p的不等式組，求出p的取值范圍，再根據(jù)p為整數(shù)確定p的值．
解答：，
②×3得：3x+3y=3p，③，
①-③得：2x=23-3p，
x=，
②×5得：5x+5y=5p，④，
④-①得：2y=5p-23，
y=，
∵x，y是正整數(shù)，
∴，
解得：＜p＜，
∵p為整數(shù)，
∴p=5，6，7，
又∵x，y是正整數(shù)，
∴p=6時(shí)，不合題意舍去，
∴p=5或7，
故答案為：5或7．
點(diǎn)評：此題主要考查了解二元一次方程組和解不等式組，要注意的是x，y都為正整數(shù)，解出x，y關(guān)于p的式子，最終求出p的范圍，即可知道整數(shù)p的值．