Question

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，故可判定AE∥CF，試說明理由．

Answer 1

分析：首先根據(jù)平行四邊形的判定得出四邊形ABCD是平行四邊形，進(jìn)而求出∠BAD=∠BCD，再利用角平分線的性質(zhì)得出∠ABE=∠DAE=∠BCF=∠DCF，得出答案即可．

解答：證明：∵AB∥CD，AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠BAD=∠BCD，
∵AE平分∠DAB，CF平分∠BCD，
∴∠ABE=∠DAE=∠BCF=∠DCF，
∴AE∥FC．

點評：此題主要考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)以及平行線的判定，平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．