Question

如圖，BD是的一條角平分線，交BC于E點，且DK=BC，連結(jié)BK，CK，得到四邊形DCKB，請判斷四邊形DCKB是哪種特殊四邊形，并說明理由.

Answer 1

解：

又由BD是的公共邊，得≌.故∠KBD=∠CDB.（5分）

（i）當(dāng)BA≠BC時，四邊形DCKB是等腰梯形.理由如下：

由BA≠BC，BD平分∠ABC,知道BD與AC不垂直.故∠KBD+∠CDB=2∠CDB≠.

故DC與Bk不平行.得四邊形DCKB是等腰梯形.                             （8分）

 (ii) 當(dāng)BA=BC時，四邊形DCKB是矩形。理由如下：