Question

我校教職工停車場(chǎng)在一個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)，停車位置如圖所示．已知矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位，其中AB=5.4米，BC=2.2米，∠DCF=40°，求所占道路的寬度EF（結(jié)果精確到0.1米）．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專題：

分析：利用矩形的性質(zhì)得出DC，AD的長(zhǎng)，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出DE，DF的長(zhǎng)進(jìn)而求出EF的長(zhǎng)．

解答：解：∵∠DCF=40°，∴∠CDF=50°，則∠ADE=40°，
∵矩形ABCD，AB=5.4米，BC=2.2米，
∴DC=5.4m，AD=2.2m，
故sin40°=

DF

DC

，
解得：DF=DC×sin40°≈3.5（m），
tan40°=

AE

DE

，
解得：AE=2.2×tan40°≈1.9（m），
故DF+DE=3.5+1.9=5.4（m）．
答：所占道路的寬度EF為5.4m．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，熟練應(yīng)用銳角三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．