小張和小華用牌面數(shù)字分別為1、2、3、4的四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌上，若一次從中抽出兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則小張獲勝，反之，則小華勝，這個游戲公平嗎？若公平，則說明理由；若不公平，在說明理由后，再給出一個公平的游戲規(guī)則．

解：不公平．因為從4張撲克牌任取兩張，和共6種情況；其中4種為奇數(shù)，2種為偶數(shù)；故
P小張勝=≠P小華勝=，
故游戲不公平
可將規(guī)則改成取一張牌，出現(xiàn)1、2為小張勝，反之小華勝．
分析：游戲是否公平，關(guān)鍵要看是否游戲雙方贏的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉(zhuǎn)化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數(shù)目是否相等．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小張和小華用牌面數(shù)字分別為1、2、3、4的四張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌上，若一次從中抽出兩張牌的牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則小張獲勝，反之，則小華勝，這個游戲公平嗎？若公平，則說明理由；若不公平，在說明理由后，再給出一個公平的游戲規(guī)則．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：寧夏自治區(qū)期末題 題型：解答題

小明和小華為了爭取到一張觀看奧運知識競賽的入場券，他們各自設(shè)計了一個方案：
小明的方案是：轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則小明得到入場券；如果指針停在白色區(qū)域，則小華得到入場券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個面積相等的扇形，若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）。小華的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張，若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明得到入場劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則小華得到入場券。
（1）計算小明獲得入場券的概率，并說明小明的方案是否公平？
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉小華設(shè)計方案的所有情況，計算小華獲得入場券的概率，并說明小華的方案是否公平？

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