【題目】如圖，某校20周年校慶時(shí)，需要在草場(chǎng)上利用氣球懸掛宣傳條幅，EF為旗桿，氣球從A處起飛，幾分鐘后便飛達(dá)C處，此時(shí)，在AF延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B處測(cè)得氣球和旗桿EF的頂點(diǎn)E在同一直線上．

（1）已知旗桿高為12米，若在點(diǎn)B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)E的仰角為30°，A處測(cè)得點(diǎn)E的仰角為45°，試求AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）；

（2）在（1）的條件下，若∠BCA=45°，繩子在空中視為一條線段，試求繩子AC的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）？

【答案】（1）12+12%（米）；（2）6+6（米）．

【解析】

試題（1）在直角△BEF中首先求得BF，然后在直角△AEF中求得AF，根據(jù)AB=BF+AF即可求解；

（2）作AG⊥BC于點(diǎn)G，在直角△ABG中首先求得AG，然后在直角△AGC中利用三角函數(shù)求解．

解：（1）∵在直角△BEF中，tan∠EBF=，

∴BE===12．

同理AF=EF=12（米），

則AB=BF+AF=12+12%（米）；

（2）作AG⊥BE于點(diǎn)G，

在直角△ABG中，AG=ABsin30°=（12+12）=6+6．

又∵直角△AGC中，∠ACG=45°，

∴AC=AG=6+6（米）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對(duì)稱軸為軸，且經(jīng)過(guò)(0，0)，()兩點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)，以P為圓心的⊙P經(jīng)過(guò)定點(diǎn)A(0，2)，

(1)求的值；

(2)求證：點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，⊙P始終與軸相交；

(3)設(shè)⊙P與軸相交于M，N (＜)兩點(diǎn)，當(dāng)△AMN為等腰三角形時(shí)，求圓心P的縱坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開(kāi)始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí)，須停止操作，那么從開(kāi)始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，有若千個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為預(yù)防疾病，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（mg）與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燃燒后， 與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為8mg．據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（1）求藥物燃燒時(shí)與的函數(shù)關(guān)系式．（2）求藥物燃燒后與的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于1.6mg時(shí)，對(duì)人體方能無(wú)毒害作用，那么從消毒開(kāi)始，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間學(xué)生才可以回教室？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，有若千個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列,如….根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y=﹣與一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）觀察圖象，直接寫出x為何值時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)？

（3）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成8個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種，指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形恰好停在指針?biāo)傅奈恢?/span>(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng))．求下列事件的概率：

(1)指針指向紅色；(2)指針指向黃色或綠色．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3．在Rt△ABC的外部拼接一個(gè)合適的直角三角形，使得拼成的圖形是一個(gè)等腰三角形，如圖所示．要求：在答題卡的兩個(gè)備用圖中分別畫出兩種與示例不同的拼接方法，并在圖中標(biāo)明拼接的直角三角形的三邊長(zhǎng)．（請(qǐng)同學(xué)們先用鉛筆畫出草圖，確定后再用0.5毫米的黑色簽字筆畫出正確的圖形）

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