在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC。

證明見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠AED=∠C，∠A=∠FEC，根據(jù)相似三角形的判定定理可知△ADE∽△EFC．

試題解析：∵DE∥BC，

∴DE∥FC，

∴∠AED=∠C．

又∵EF∥AB，

∴EF∥AD，

∴∠A=∠FEC．

∴△ADE∽△EFC．

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定；2.平行線的性質(zhì)．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：圖形的相似 形狀相同，大小不同的兩個(gè)圖形相似 試題屬性
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x= 時(shí)，有最小值，最小值是 .

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（10分）如圖1，四邊形ABCD、EFGH為全等的矩形．且矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)E，點(diǎn)A在EG上，∠ACB=300．將矩形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)а角（00＜а＜600），如圖2，GE、FE與AD分別相交于N、M．

（1）求證：AN+DM>MN；

（2）若MN2+DM2=AN2，求旋轉(zhuǎn)角а的大�。�

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如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°后得到△A′B′C′，若∠A′C′B′=30°，則∠BCA′的度數(shù)是：（ ）

A．80° B．60° C．50° D．30°

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如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)。EF與BD相交于點(diǎn)M．

（1）求證：△EDM∽△FBM；

（2）若DB=9，求BM．

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在相同時(shí)刻，物高與影長(zhǎng)成正比。如果高為1.5米的標(biāo)桿影長(zhǎng)為2.5米，那么影長(zhǎng)為30米的旗桿的高為（ ）

A．20米 B．18米 C．16米 D．15米

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如圖，機(jī)器人從A點(diǎn)沿著西南方向行了個(gè)4單位，到達(dá)B點(diǎn)后觀察到原點(diǎn)O在它的南偏東60°的方向上，則原來(lái)A的坐標(biāo)為 ．（結(jié)果保留根號(hào)）

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若，則=____________．

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