如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,E是AC的中點(diǎn),DE⊥AC,交AB于D,連接CD.求證:△CDB是等邊三角形.
分析:根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及30°所對(duì)邊等于斜邊的一半得出BC=BD,進(jìn)而得出△CDB是等邊三角形.
解答:證明:∵E是AC的中點(diǎn),DE⊥AC,
∴AD=CD,
∵DE∥BC,
∴AD=BD,
∴∠A=∠DCA=30°,
∴∠CDB=60°,
∵∠A=30°,
∴BC=
1
2
AB,
∴BC=BD,
∴△BDC是等邊三角形.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查了等邊三角形的判定,得出AD=BD是解題關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知△ABC中,AB=AC,E、F分別在AB、AC上且AE=CF.
求證:EF≥
12
BC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,P是AB上一點(diǎn),連接CP,以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•梓潼縣一模)如圖,已知△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,則sinA=( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,BC=8,BC邊上的高h(yuǎn)=4,D為BC上一點(diǎn),EF∥BC交AB于E,交AC于F(EF不過A、B),設(shè)E到BC的距離為x,△DEF的面積為y,那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABC中,AB=AC,D是BC中點(diǎn),則下列結(jié)論不正確的是( 。

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