如圖，平行四邊形ABCD的頂點A、C在雙曲線y1=﹣上，B、D在雙曲線y2=上，k1=2k2（k1＞0），AB∥y軸，S?ABCD=24，則k1=　　．
8

試題分析：利用平行四邊形的性質(zhì)設A（x，y1）、B（x、y2），根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱的性可知C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）；然后由反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，將點A、B的坐標分別代入它們所在的函數(shù)圖象的解析式，求得y1=﹣2y2；最后根據(jù)S?ABCD=•|2x|=24可以求得k2=y2x=4．
解：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD（平行四邊形的對應邊平行且相等），故設A（x，y1）、B（x、y2），則根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱的性質(zhì)知，C（﹣x，﹣y1）、D（﹣x、﹣y2）．

∵A在雙曲線y1=﹣上，B在雙曲線y2=上，
∴x=﹣，x=，
∴﹣=；
又∵k1=2k2（k1＞0），
∴y1=﹣2y2；
∵S?ABCD=24，
∴•|2x|=6|y2x|=24，
解得，y2x=±4，
∵雙曲線y2=位于第一、三象限，
∴k2=4，
∴k1=2k2=8
故答案是：8．
點評：本題考查了反比例函數(shù)綜合題．根據(jù)反比例函數(shù)的圖象關于原點對稱的性質(zhì)求得點A與點B的縱坐標的數(shù)量關系是解答此題的難點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是反比例函數(shù)，則k必須滿足（　�。�
A．k≠3B．k≠0
C．k≠3或k≠0D．k≠3且k≠0

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)的圖象，當x取1，2，3，…，n時，對應在反比例圖象上的點分別為M1，M2，M3…，Mn，則=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

類比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換：
（1）將y=的圖象向右平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為　_________　，再向上平移1個單位，所得圖象的函數(shù)表達式為　_________　；
（2）函數(shù)y=的圖象可由y=的圖象向　_________　平移　_________　個單位得到；y=的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到；
（3）一般地，函數(shù)y=（ab≠0，且a≠b）的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點M是反比例函數(shù)（）圖象上任意一點，MN⊥y軸于N，點P是x軸上的動點，則△MNP的面積為（ �。�
A．1B．2 C．4D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知直線y=x+2與坐標軸交于A、B兩點，與雙曲線y=交于點C，A、D關于y軸對稱，若S四邊形OBCD=6，則k=　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A，B，與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，且k＞0）在第一象限的圖象交于點E，F(xiàn)．過點E作EM⊥y軸于M，過點F作FN⊥x軸于N，直線EM與FN交于點C．若（m為大于l的常數(shù)）．記△CEF的面積為S1，△OEF的面積為S2，則=　　． （用含m的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)的圖象分別交于B、C兩點，A為y軸上的任意一點，則△ABC的面積為（　　）

A．3        B．          C．         D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

兩個反比例函數(shù)，在第一象限內(nèi)的圖象，如圖，點P1，P2，P3，…，P2005在反比例函數(shù)圖象上，它們的橫坐標分別為x1，x2，x3，…，x2005，縱坐標分別為1，3，5，…，共2005個連續(xù)奇數(shù)，過點P1，P2，P3，…，P2005分別作y軸的平行線，與的圖象交點，依次是Q1（x1，y1），Q1（x2，y2），Q1（x3，y3），…，Q1（x2005，y2005），求y2005的值．

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