Question

（1）-+-2009⁰-
（2）解方程：x²-4x+1=0
（3）計算：
（4）解方程：2x²+3=7x

Answer 1

解：（1）原式=2-+3--1+-2
=；

（2）x²-4x+4=3，
（x-2）²=3，
x-2=±，
所以x₁=2+，x₂=2-；

（3）原式=2-××+××2
=2-6+12
=2+6；

（4）2x²-7x+3=0，
（2x-1）（x-3）=0，
2x-1=0或x-3=0，
所以x₁=，x₂=3．
分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義得到原式=2-+3--1+-2，然后合并即可；
（2）利用配方法解方程；
（3）利用二次根式的乘法法則得到原式=2-××+××2，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后合并即可；
（4）先移項得到2x²-7x+3=0，然后利用因式分解法解方程．
點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪以及解一元二次方程．