Question

眾所周知，過兩點(diǎn)確定一條直線，過三點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫三條直線．
（1）過四點(diǎn)、五點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫幾條直線，請畫出相應(yīng)的圖形；
（2）過n點(diǎn)中的任意兩點(diǎn)最多能畫幾條直線，請說明理由；
（3）小明有12種不同顏色的顏料，在顏料的調(diào)色中，若只能將它們中的任意兩種顏料按2：1的比例混合調(diào)配，那么小明畫一幅圖，總共有幾種不同顏色顏料可供使用．

Answer 1

分析：（1）過四點(diǎn)，最多可以畫6條；過五點(diǎn)最多可以畫10條；
（2）設(shè)平面上點(diǎn)有n個，過其中的每兩點(diǎn)畫直線，最多可以畫

n(n-1)

2

條直線；
（3）把12代入（2）的公式，求出即可；

解答：解：（1）過四點(diǎn)，最多可以畫6條；過五點(diǎn)最多可以畫10條；






（2）設(shè)平面上點(diǎn)有n個，過其中的每兩點(diǎn)畫直線，最多可以畫

n(n-1)

2

條直線；

（3）由題意得，

12(12-1)

2

=66（種）；

點(diǎn)評：此題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力，掌握從特殊項(xiàng)一般猜想的方法．