Question

（1）解方程：x²-3x-1=0．          
（2）計(jì)算：4cos30°sin60°+（-2）^-1-(

2009

-2008)0．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元二次方程-公式法,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：

分析：（1）用公式法求解即可；
（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）∵a=1，b=-3，c=-1，△=b²-4ac=（-3）²-4×1×（-1）=13＞0，
∴方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

3± 13

2

，
x₁=

3+ 13

2

，x₂=

3- 13

2

；
（2）原式=4×

3

2

×

3

2

-

1

2

-1
=3-

1

2

-1
=1

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算和一元二次方程的解法．要會(huì)熟練運(yùn)用公式法求得一元二次方程的解．