Question

下列各式中，正確的有（　　）
①（a-b）³=（b-a）³；②（a-b）⁴=（b-a）⁴
③（a-b）⁴=-（b-a）⁴；④（a-b）⁵=（b-a）⁵
⑤（a-b）⁵=-（b-a）⁵；⑥（a+b）（a-b）=（-a+b）（-a-b）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：①底數(shù)提取-1，利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
②底數(shù)提取-1，利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
③底數(shù)提取-1，利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
④底數(shù)提取-1，利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
⑤底數(shù)提取-1，利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；
⑥兩因式提取-1變形得到結(jié)果，即可做出判斷．

解答：解：①（a-b）³=-（b-a）³；本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
②（a-b）⁴=（b-a）⁴，本選項(xiàng)正確；
③（a-b）⁴=（b-a）⁴，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
④（a-b）⁵=-（b-a）⁵，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
⑤（a-b）⁵=-（b-a）⁵，本選項(xiàng)正確；
⑥（a+b）（a-b）=（-a+b）（-a-b），本選項(xiàng)正確，
則正確的有3個(gè)．
故選C

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．