如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過(guò)D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E。

1.證明△AED≌△CGF

2.若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

 

 

1.證明；∵ BC=2AD、點(diǎn)F為BC中點(diǎn)

∴CF=AD  

∵AD∥CF  ∴四邊形AFCD為平行四邊形

∴∠FAD=∠C　　

∵DE∥FG  ∴∠DEA=∠AFG

∵AF∥CD   ∴∠AFG=∠FGC 

∴∠DEA=∠FGC  ．

∴△AED≌△CGF　

2.連結(jié)DF

易證四邊形ADCF是平行四邊形，四邊形ABFD是矩形．

又因?yàn)辄c(diǎn)E,G分別為AF,CD的中點(diǎn)

所以 DE=EF=FG=GD 即四邊形DEFG是菱形。

 解析:略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長(zhǎng)為（　　）
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點(diǎn)O，那么，圖中全等三角形共有
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對(duì)角線，中位線EF交BD于O點(diǎn)，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使△PAD∽△PBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對(duì)角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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同步練習(xí)冊(cè)答案