Question

如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，以AC、BC為一邊分別作等邊三角形△ACD，△BCE，R是BE中點(diǎn)，AR交DC、CE于P、Q，則圖中相似比不為1的相似三角形有（　�。�對(duì)．

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：由△ACD，△BCE是等邊三角形，易證得AD∥EC，CD∥BE，即可得△ADP∽△CQP∽EQR，△APC∽△ABR．

解答：解：∵△ACD，△BCE是等邊三角形，
∴∠DAC=∠DCA=∠B=∠ECB=60°，
∴AD∥EC，CD∥BE，
∴△ADP∽△CQP∽EQR，△APC∽△ABR．
∴圖中相似比不為1的相似三角形有4對(duì)．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，小心別漏解．