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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
觀察猜想:如圖,大長(zhǎng)方形是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的,根據(jù)此圖可得
x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x+p)(x+q).
事實(shí)上,我們也可以用如下方法進(jìn)行變形:
x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)
=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q).
于是我們可利用上面的方法進(jìn)行多項(xiàng)式的因式分解.
例:把x2+3x+2因式分解.
解:x2+3x+2=x2+(2+1)x+2×1
=(x+2)(x+1).
請(qǐng)利用上述方法將下列多項(xiàng)式因式分解:
(1)x2+7x+12.(2)x4-13x2+36.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如圖的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,…和點(diǎn)C1,C2,C3,…分別在直線y=x+1和x軸上,則點(diǎn)B6的坐標(biāo)是( )
A.(63,32) B.(64,32) C.(63,31) D.(64,31)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1CE=3,H是AF的中點(diǎn),那么CH的長(zhǎng)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
某市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學(xué)生參加決賽,這50名學(xué)生同時(shí)聽寫50個(gè)漢字,若每正確聽寫出一個(gè)漢字得1分,根據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組 別 | 成績(jī)x(分) | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 4 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列各題:
(1)表中a的值為____________;(2)請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;
(3)若測(cè)試成績(jī)不低于40分為優(yōu)秀,則本次測(cè)試的優(yōu)秀率是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,下列條件中:不能判定AB//CD的條件是( )
A.∠B+∠BCD=180° B.∠1=∠2
C.∠3=∠4 D.∠B=∠5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=45°,點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合).以AD為邊作正方形ADEF,連接CF.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí).求證CF+CD=BC;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),其他條件不變,請(qǐng)直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關(guān)系;
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí),且點(diǎn)A,F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè),其他條件不變;
①請(qǐng)直接寫出CF,BC,CD三條線段之間的關(guān)系;
②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2,對(duì)角線AE,DF相交于點(diǎn)O,連接OC.求OC的長(zhǎng)度.
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