(2007•衢州)下面圖表的統(tǒng)計(jì)資料是衢州市統(tǒng)計(jì)局公布的2006年末衢州市轄區(qū)范圍的6個(gè)縣(市、區(qū))人口分布的部分信息.2006年衢州市各縣(市、區(qū))人口分布統(tǒng)計(jì):
 縣(市、區(qū))柯城區(qū) 衢江區(qū) 龍游縣 江山市 常山縣 開(kāi)化縣 
 總?cè)丝冢ㄈ耍?/td> 410377 397675 402227 583312  346452
(1)由圖表可知,2006年末衢州市的總?cè)丝谑莀_____人,常山縣的總?cè)丝谑莀_____人.(按四舍五入精確到個(gè)位)
(2)柯城區(qū)的總?cè)丝跀?shù)占衢州市總?cè)丝跀?shù)的百分比是______(精確到0.01%).在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示柯城區(qū)的扇形的圓心角等于______度.(精確到度)
(3)2006年衢州市人口的自然增長(zhǎng)率為4.28‰,假設(shè)從2006年到2008年每年的人口自然增長(zhǎng)率保持不變,那么到2008年末,我市的總?cè)丝跀?shù)將達(dá)到多少人?(按四舍五入精確到個(gè)位)

【答案】分析:(1)因?yàn)榻绞?83312人占全市總?cè)丝诘?3.65%,由此即可求出總?cè)丝,從而求出常山縣的人口數(shù);
(2)利用柯城區(qū)的人口與全市總?cè)丝诘谋戎导纯汕蟪鲈摪俜直,進(jìn)而求出相應(yīng)圓心角的度數(shù);
(3)利用583312÷0.2365×(1+0.00428)2即可求解.
解答:解:(1)2006年末衢州市的總?cè)丝?583312÷23.65%≈2466436人,
常山縣的總?cè)丝?2466436×13.25%≈326803人;

(2)柯城區(qū)的總?cè)丝跀?shù)占衢州市總?cè)丝跀?shù)的百分比=410377÷2466436≈16.64%,
表示柯城區(qū)的扇形的圓心角=16.64%×360°≈60度;

(3)總?cè)丝跀?shù)將達(dá)到的人數(shù)=583312÷0.2365×(1+0.00428)2≈2487593人.
點(diǎn)評(píng):本題需仔細(xì)分析題意,結(jié)合圖表尋找信息,利用簡(jiǎn)單的計(jì)算即可解決問(wèn)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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路線1:側(cè)面展開(kāi)圖中的線段AC.如下圖(2)所示:
設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1,則l12=AC2=AB2+2=52+(5π)2=25+25π2
路線2:高線AB+底面直徑BC.如上圖(1)所示:
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2,則l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0
∴l(xiāng)12>l22,∴l(xiāng)1>l2
所以要選擇路線2較短.
(1)小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1cm,高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算.請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算:
路線1:l12=AC2=______;
路線2:l22=(AB+BC)2=______
∵l12______l22,
∴l(xiāng)1______l2(填>或<)
∴選擇路線______(填1或2)較短.
(2)請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為r,高為h時(shí),應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短.

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A.3秒或6秒
B.6秒
C.3秒
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路線1:側(cè)面展開(kāi)圖中的線段AC.如下圖(2)所示:
設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1,則l12=AC2=AB2+2=52+(5π)2=25+25π2
路線2:高線AB+底面直徑BC.如上圖(1)所示:
設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2,則l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0
∴l(xiāng)12>l22,∴l(xiāng)1>l2
所以要選擇路線2較短.
(1)小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1cm,高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算.請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算:
路線1:l12=AC2=______;
路線2:l22=(AB+BC)2=______
∵l12______l22
∴l(xiāng)1______l2(填>或<)
∴選擇路線______(填1或2)較短.
(2)請(qǐng)你幫小明繼續(xù)研究:在一般情況下,當(dāng)圓柱的底面半徑為r,高為h時(shí),應(yīng)如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點(diǎn)的路線最短.

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設(shè)路線1的長(zhǎng)度為l1,則l12=AC2=AB2+2=52+(5π)2=25+25π2
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設(shè)路線2的長(zhǎng)度為l2,則l22=(AB+BC)2=(5+10)2=225



l12-l22=25+25π2-225=25π2-200=25(π2-8)>0
∴l(xiāng)12>l22,∴l(xiāng)1>l2
所以要選擇路線2較短.
(1)小明對(duì)上述結(jié)論有些疑惑,于是他把條件改成:“圓柱的底面半徑為1cm,高AB為5cm”繼續(xù)按前面的路線進(jìn)行計(jì)算.請(qǐng)你幫小明完成下面的計(jì)算:
路線1:l12=AC2=______;
路線2:l22=(AB+BC)2=______
∵l12______l22
∴l(xiāng)1______l2(填>或<)
∴選擇路線______(填1或2)較短.
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