（8分）如圖，在△ABC中，∠BAC=120°,以BC為邊向外作等邊三角形△BCD，把△ABD繞著點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△ECD，且A,C,E在一條直線上，若AB=3,AC=2,求∠BAD的度數(shù)與AD的長。
∠BAD=60° AD的長為5

試題分析：∵△ECD是由△ABD旋轉(zhuǎn)60°得來的
旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小，旋轉(zhuǎn)角∠ADE=60°
∴AD="DE,CE=AB,"
∵A,C,E在一條直線上，∴△ADE是等邊三角形�！唷螪AE=60°
∴AD="AE=AC+CE=AC+AB=5"
∴∠BAD=120°-∠DAE=60°
點評：難度系數(shù)中等，本題主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟悉掌握圖形旋轉(zhuǎn)之后大小不變的性質(zhì)等是解題的關鍵。
練習冊系列答案
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（本題7分） 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于點E，CF⊥BC交BD于點F，且AE =CF．

求證：（1）△ADE ≌△CBF；
（2）AB=CD．

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在□ABCD中，∠A、∠B的度數(shù)之比為5∶4，則∠C等于（    ）

A.60°   B.80°   C.100°    D.120°

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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AD=3，BC=7，試求此等腰梯形的面積．

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梯形的中位線長為3，高為2，則該梯形的面積為        .

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已知菱形較大的角是較小角的3倍，并且高為4cm，則這個菱形的面積是（      ）
A．8cm²B．16cm²C．cm²D．32 cm²

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如圖，在長方形紙片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如圖方式折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則______cm.

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（本題滿分10分）
已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點M、N分別在邊AO和邊OD上，且AM＝AO，ON＝OD，設＝，＝，試用、的線性組合表示向量和向量．

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在ABCD中，∠A=120°，求其它三個角的大小.

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