如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=5，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形AMNP，直線MN分別與邊BC、CD交于點E、F.

1.判斷BE與ME的數(shù)量關系，并加以證明；

2.當△CEF是等腰三角形時，求線段BE的長；

3.設x=BE，y=CF·（AB2-BE2），試求y與x之間的函數(shù)關系式，并求出y的最大值.

 

【答案】

 

1.E=ME，                        1分

∵AB=AM,AE=AE ∴Rt△ABE≌Rt△AME ∴BE=ME     3分

2.BE=                            6分

3.y=-8x2+40x  （0<x≤2）           8分

ymax=48                             9分

【解析】（1）用HL判定法證得Rt△ABE≌Rt△AME，可知BE=ME

      （2）求函數(shù)最大值，要注意自變量的取值范圍

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，M是BC的中點，DE⊥AM，E是垂足，則△ABM的面積為
 
；△ADE的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC邊上至少存在一點P，使△ABP、△APD、△CDP兩兩相似，則a、b間的關系式一定滿足（　�。�
A、a≥
1
2
b
B、a≥b
C、a≥
3
2
b
D、a≥2b

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD，垂足為E，∠DAE=2∠BAE，則∠CAE=
30
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•懷柔區(qū)二模）已知如圖，矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，E是邊AD上一點，且BE=ED，P是對角線上任意一點，PF⊥BE，PG⊥AD，垂足分別為F、G．則PF+PG的長為
3
3
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•西藏）已知：如圖，矩形ABCD中，E、F是AB邊上兩點，且AF=BE，連結(jié)DE、CF得到梯形EFCD．
求證：梯形EFCD是等腰梯形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案