Question

某人從甲地走往乙地，甲、乙兩地之間有定時(shí)的公共汽車(chē)往返，且兩地發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間都相等，他發(fā)現(xiàn)每隔6分鐘開(kāi)過(guò)來(lái)一輛去甲地的公共汽車(chē)，每隔12分鐘開(kāi)過(guò)來(lái)一輛去乙地的公共汽車(chē)，假定每輛公共汽車(chē)的速度相同，則公共汽車(chē)發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間為

8

分鐘．

Answer 1

分析：可設(shè)公共汽車(chē)和此人的速度為未知數(shù)，等量關(guān)系為：12×（公共汽車(chē)的速度-人的速度）=x×公共汽車(chē)的速度；6×（公共汽車(chē)的速度+人的速度）=x×公共汽車(chē)的速度，消去x后得到公共汽車(chē)的速度和此人速度的關(guān)系式，代入任意一個(gè)等式可得x的值．

解答：解：假設(shè)此人的速度為b，汽車(chē)的速度為a，

12(a-b)=ax 6(a+b)=ax

，
解得：a=3b，
代入方程6（a+b）=ax，
得x=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，消元是解決本題的難點(diǎn)，得到相遇問(wèn)題和追及問(wèn)題的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．