如圖所示，AO是△ABC的中線(xiàn)，⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D．

(1)要使⊙O與AC邊也相切，應(yīng)增加條件________．(任寫(xiě)一個(gè))

(2)增加條件后，請(qǐng)你證明⊙O與AC邊相切．

答案：
解析：

　　解：(1)答案不唯一，可以是∠B＝∠C、AB＝AC、∠BAO＝∠CAO、AO⊥BC等;

　　(2)增加條件∠B＝∠C后，⊙O與AC邊相切．

　　證明如下：如圖所示，連接OD，作OE⊥AC，垂足為E．

　　∵⊙O與AB邊相切于點(diǎn)D，

　　∴∠BDO＝∠CEO＝90°．

　　∵AO是△ABC的中線(xiàn)，

　　∴OB＝OC．

　　又∵∠B＝∠C，

　　∴△BDO≌△CEO，∴OE＝OD．

　　∵OD是⊙O的半徑，∴OE也是⊙O的半徑．

　　∴⊙O與AC邊相切．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示，P是∠AOB的平分線(xiàn)上的點(diǎn)，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，OP=2
3
，OD=3，則PC=
 
．精英家教網(wǎng)

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如圖所示，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線(xiàn)，A是切點(diǎn)，B是⊙O 上一點(diǎn)，且PA精英家教網(wǎng)=PB，連接AO、BO、AB，并延長(zhǎng)BO與切線(xiàn)PA相交于點(diǎn)Q．
（1）求證：PB是⊙O的切線(xiàn)；
（2）求證：AQ•PQ=OQ•BQ；
（3）設(shè)∠AOQ=α，若cosα=
45
，OQ=15，求AB的長(zhǎng)．

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如圖所示，AO是∠BOC的平分線(xiàn)，線(xiàn)段AB和AC一定相等的是

[　　]

A．

B．

C．

D．

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