已知，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)P在直線BC上，點(diǎn)G在直線AD上（P、G

   不與正方形頂點(diǎn)重合，且在CD的同側(cè)），PD=PG，DF⊥PG于點(diǎn)H，交直線AB于點(diǎn)F，

    將線段PG繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，連結(jié)EF.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD上時(shí).

①求證：DG=2PC；

②求證：四邊形PEFD是菱形；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)G分別在線段BC與線段AD的延長線上時(shí)，請猜想四邊形PEFD

   是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想.

       

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


   如圖，在□ABCD中，E、F為BC上的兩點(diǎn)，且 BE=CF，AF=DE.

求證：（1）△ABF≌△DCE；

（2）四邊形ABCD是矩形．

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如圖所示，某地一條小河的兩岸都是直的，為測定河岸兩邊是否平行，小明

    和小亮分別在河的兩岸拉緊了一根細(xì)繩，并分別測出∠1=70°，∠2=70°，測出這個(gè)

    結(jié)果后，他們的同學(xué)小華說河岸兩邊是平行的，這個(gè)說法對不對？為什么？

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如圖，若BC∥DE，＝，S△ABC＝4，則四邊形BCED的面積S四邊形DBCE=               

 

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如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)

    F落在AD上．

（1）求證：△ABF∽△DFE

（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．

 

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如圖，直線∥，直線與，相交，∠1＝55°，則∠2＝（   ）

A．35°        B．55°        C．65°       D．125°

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因式分解：a2－4b2＝          ．

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操作：小英準(zhǔn)備制作一個(gè)表面積為6cm2的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的紙片進(jìn)行如下設(shè)計(jì)：


紙片利用率=×100%

發(fā)現(xiàn)：（1）小英發(fā)現(xiàn)方案一中的點(diǎn)A.B恰好為該圓一直徑的兩個(gè)端點(diǎn)．你認(rèn)為小英的這個(gè)發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．

（2）小英通過計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計(jì)算方案二的利用率，并寫出求解過程．（結(jié)果精確到0.1%）

說明：方案三中的每條邊均過其中兩個(gè)正方形的頂點(diǎn)．
 
  探究：（3）小英感覺上面兩個(gè)方案的利用率均偏低，又進(jìn)行了新的設(shè)計(jì)（方案三），請直接寫出方案三的利用率．（結(jié)果精確到0.1%）

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二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的部分對應(yīng)值如下表：

x

…

－3

－2

0

1

3

5

…

y

…

7

0

－8

－9

－5

7

…

則二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c在x＝2時(shí)，y＝___________．

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