Question

某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷量，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，試用函數(shù)表示當(dāng)商場降價x元后該商場每天的盈利額y元；若商場每天要盈利1200元，請你幫助商場算一算，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

Answer 1

【答案】分析：要求襯衫每件應(yīng)降價多少，應(yīng)先設(shè)每件襯衫應(yīng)降價x元，由于每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，所以降價x元后每天可以售出：20+2x，此時每件盈利：40-x元，每天盈利：（20+2x）（40-x）元．現(xiàn)在要求每天盈利額為y元，使二者相等即可得出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，令y=1200時，求出x的值即可，題意要求盡快減少庫存，所以應(yīng)選降價幅度大的那個x的值．
解答：解：y=（20+2x）（40-x）=-2x²+60x+800
當(dāng)y=1200時，-2x²+60x+800=1200，
解之得，x₁=20，x₂=10．
考慮盡量減少庫存x=20（元）．
所以每件襯衫應(yīng)降價20元．
點(diǎn)評：本題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題意，找出等量關(guān)系列出方程，求解；另外對于最后x的值的判斷，應(yīng)注意題意要求盡快減少庫存，所以應(yīng)選擇降價比較大的那個值．