觀察下列算式：02-12=-（0+1）=-1；12-22=-（1+2）=-3；22-32=-（2+3）=-5；32-42=-（3+4）=-7；42-52=-（4+5）=-9；…
若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來：
n2-（n+1）2=-（n+n+1）=-2n-1
n2-（n+1）2=-（n+n+1）=-2n-1
．
分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，兩個連續(xù)自然數(shù)的平方的差等于這兩個數(shù)的和的相反數(shù)，然后寫出即可．
解答：解：∵02-12=-（0+1）=-1；12-22=-（1+2）=-3；22-32=-（2+3）=-5；32-42=-（3+4）=-7；42-52=-（4+5）=-9；…
∴n2-（n+1）2=-（n+n+1）=-2n-1．
故答案為：n2-（n+1）2=-（n+n+1）=-2n-1．
點(diǎn)評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，觀察出兩個連續(xù)自然數(shù)的平方的差等于這兩個數(shù)的和的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式:

①12-02=1+0=1；②22-12=2+0=3；③32-22=3+2=5；④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9；……

（1）請寫出第⑦個式子；

（2）若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列算式:
①12-02=1+0=1；②22-12=2+0=3；③32-22=3+2=5；④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9；……
（1）請寫出第⑦個式子；
（2）若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇南京市第三初級中學(xué)七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

觀察下列算式:
①12-02=1+0=1；②22-12=2+0=3；③32-22=3+2=5；④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9；……
（1）請寫出第⑦個式子；
（2）若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇南京市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

觀察下列算式:

①12-02=1+0=1；②22-12=2+0=3；③32-22=3+2=5；④42-32=4+3=7；⑤52-42=5+4=9；……

（1）請寫出第⑦個式子；

（2）若字母n表示自然數(shù)，請把你觀察到的規(guī)律用含n的式子表示出來.

 

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