Question

一輛貨車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地，到達(dá)乙地卸貨后返回．已知貨車從乙

地返回甲的速度比運(yùn)貨從甲到乙的速度快20km/h．設(shè)貨車從甲地出發(fā)x(h)時(shí)，貨車離甲地的路程為y(km)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）貨車從甲地到乙地時(shí)行駛速度為           km/h，a＝      ；

（2）求貨車從乙到甲返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求貨車從甲地出發(fā)3h時(shí)離乙地的路程．

Answer 1

解：（1）60, 4.                                 …………2分

（2）法一：設(shè)貨車從乙到甲返程中y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx＋b(k≠0)

由題意可知點(diǎn)（2.5,120）,(4,0)在該函數(shù)圖象上，代入y＝kx＋b得

 

…………3分

 

解之得：                                     …………4分

即y＝－80x＋320．……5分

法二：由（1）貨車返程時(shí)的速度為每小時(shí)80千米，

所以y＝120－80(x－2.5)，                      …………4分

即y＝－80x＋320．                            …………5分

（3）法一：當(dāng)x＝3時(shí)，y＝－80×3＋320＝80…………6分

∴此時(shí)貨車離乙地的距離為120－80＝40km．

即貨車從甲地出發(fā)3 h時(shí)離乙地的路程為40km．…7分

法二：由（1）貨車返程時(shí)的速度為每小時(shí)80千米，貨車從甲地出發(fā)3h時(shí)離開乙地0.5h. …6分

∴貨車離乙地的路程為80×0.5＝40km．

即貨車從甲地出發(fā)3 h時(shí)離乙地的路程為40km．……7分