10、若tanα+cotα=3，α為銳角，則tan2α+cot2α=
7
．
分析：根據(jù)tanα•cotα=1并將tanα+cotα=3兩邊平方可得tan2α+cot2α的值．
解答：解：∵tanα•cotα=1，tanα+cotα=3，
∴（tanα+cotα）2=9，
即tan2α+cot2α+2tanα•cotα=9，
∴tan2α+cot2α+2=9，
∴tan2α+cot2α=7．
點評：本題考查了對同角的三角函數(shù)的關(guān)系：tanα•cotα=1應(yīng)用．
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