在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球，它們除數(shù)字外其余全部相同．現(xiàn)從中任取一球，將小球上的數(shù)字記為a，則以1，1，2，a為邊的四邊形是等腰梯形的概率是
2
5
2
5
．
分析：以1，1，2，a為邊的四邊形是等腰梯形時(shí)，1為腰長，分兩種情況討論：①2為上底；②2為下底．平移一腰后在三角形中運(yùn)用三邊關(guān)系定理求解．
解答：解：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=1，過點(diǎn)D作DE∥AB交BC于E，得?ABED，則DE=AB=1，BE=AD．
當(dāng)2為上底時(shí)，AD=2．
在△DEC中，∵DE=CD=1，
∴0＜EC＜2，
∴EC=1，BC=3；
當(dāng)2為下底時(shí)，BC=2．
在△DEC中，∵DE=CD=1，EC＜BC=2，
∴EC=1，BE=1，
∴AD=1．
即以1，1，2，a為邊的四邊形是等腰梯形的情況有兩種．
∵在一個(gè)不透明的盒子里裝有5個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5的小球，
∴一共有5種等可能的結(jié)果，
∴從中任取一球，將小球上的數(shù)字記為a，則以1，1，2，a為邊的四邊形是等腰梯形的概率是
2
5
．
故答案為
2
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查概率公式，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=
4
x
的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x，y滿足y＜
4
x
的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子里有形狀、大小完全相同的黃球2個(gè)、紅球3個(gè)、白球4個(gè)，從盒子里任意摸出1個(gè)球，摸到紅球的概率是
（　　）
A、
2
9
B、
4
9
C、
2
3
D、
1
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字-2，-4，0，6的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小明先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖均后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落的二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象上的概率；
（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足y＞x2+x-2的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•三明）在一個(gè)不透明的盒子里有3個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7的小球，它們除數(shù)字外其他均相同．充分搖勻后，先摸出1個(gè)球不放回，再摸出
1個(gè)球，那么這兩個(gè)球上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個(gè)不透明的盒子里裝有正面分別標(biāo)有數(shù)-5、-2，-1，0、1、3的6張卡片，背面完全相同，洗勻后，從中任取兩張，該卡片上的數(shù)分別作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，P落在拋物線y=x2+4x-5與對(duì)稱軸右側(cè)所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是
1
3
1
3
．

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