Question

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6，點(diǎn)B表示的數(shù)為﹣4，C為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．

（1）點(diǎn)C表示的數(shù)是 ；

（2）當(dāng)t= 秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處；

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含字母t的代數(shù)式表示）；

（4）當(dāng)t= 秒時(shí)，線(xiàn)段PC的長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度；

（5）若動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，那么，當(dāng)t= 秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

Answer 1

【答案】（1）1；（2）5；（3）2t﹣4；（4）1.5秒或3.5秒；（5）3秒或秒．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求點(diǎn)C表示的數(shù)；

（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度，可求t的值；

（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可求點(diǎn)P表示的數(shù)；

（4）分P在點(diǎn)C左邊和點(diǎn)C右邊兩種情況討論求解；

（5）分點(diǎn)P、Q相遇前和點(diǎn)P、Q相遇后兩種情況討論求解．

解：（1）（6﹣4）÷2

=2÷2

=1．

故點(diǎn)C表示的數(shù)是1．

故答案為：1；

（2）[6﹣（﹣4）]÷2

=10÷2

=5（秒）．

答：當(dāng)t=5秒時(shí)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A處．

故答案為：5；

（3）點(diǎn)P表示的數(shù)是2t﹣4．

故答案為：2t﹣4；

（4）P在點(diǎn)C左邊，

[1﹣2﹣（﹣4）]÷2

=3÷2

=1.5（秒）．

P在點(diǎn)C右邊，

[1+2﹣（﹣4）]÷2

=7÷2

=3.5（秒）．

答：當(dāng)t=1.5秒或3.5秒秒時(shí)，線(xiàn)段PC的長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度．

故答案為：1.5秒或3.5秒；

（5）點(diǎn)P、Q相遇前，依題意有

（2+1）t=6﹣（﹣4）﹣1，

解得t=3；

點(diǎn)P、Q相遇后，依題意有

（2+1）t=6﹣（﹣4）+1，

解得t=．

答：當(dāng)t=3秒或秒秒時(shí)，PQ的長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．

故答案為：3秒或秒．