Question

如圖，在△ABC中有一內(nèi)接正方形DEFG，BC=a，BC上的高為h，則正方形DEFG的邊長(zhǎng)是（　　）

• A、

  a2

  h

• B、

  h2

  a

• C、

  ah

  a+h

• D、

  ah2

  (a+h)2

Answer 1

分析：要求正方形的邊長(zhǎng)，而圖中有三角形相似，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比而求出正方形的邊長(zhǎng)．

解答：解：作AN⊥BC于N交GF與M，
∵四邊形GDEF是正方形
∴GF=GD=MN，GF∥BC
∴△AGF∽△ABC
∴

AM

AN

=

GF

BC

．
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x．
∴

h-x

h

=

x

a

解得x=

ah

a+h

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)，重點(diǎn)是相似三角形的對(duì)應(yīng)高之比等于相似比的運(yùn)用．