【題目】為了調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣的了解程度,某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查,調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí):A.非常了解;B.比較了解;C.基本了解;D.不了解.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了如圖所示的不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖表.
對(duì)霧霾的了解程度 | 百分比 |
A.非常了解 | 5% |
A.比較了解 | 15% |
C.基本了解 | 45% |
D.不了解 | n |
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表,回答下列問(wèn)題:
(1)本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人,n=;扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度;
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾的知識(shí)競(jìng)賽,某班要從“非常了解”程度的小明和小剛中選一人參加,現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定,具體規(guī)則是:把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1,2,3,4,然后放到一個(gè)不透明的袋中,一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,另一人再?gòu)氖O碌娜齻(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球.若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù),則小明去,否則小剛?cè)ィ?qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則是否公平.
【答案】
(1)400,35%,126
(2)解:補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(3)解:由題意可得,樹(shù)狀圖如圖所示,
P(奇數(shù))= = ,
P(偶數(shù))= = ,
故游戲規(guī)則不公平.
【解析】解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生有:20÷5%=400(人),
n=1﹣5%﹣15%﹣45%=35%,扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是:360°×35%=126°,
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示:
(3)調(diào)查的結(jié)果為D等級(jí)的人數(shù)為:400×35%=140,
由題意可得,樹(shù)狀圖如圖所示,
P(奇數(shù))= = ,
P(偶數(shù))= = ,
故游戲規(guī)則不公平.
所以答案是:(1)400,35%;(2)126;(3)不公平.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握制作統(tǒng)計(jì)表的步驟:(1)收集整理數(shù)據(jù).(2)確定統(tǒng)計(jì)表的格式和欄目數(shù)量,根據(jù)紙張大小制成表格.(3)填寫(xiě)欄目、各項(xiàng)目名稱(chēng)及數(shù)據(jù).(4)計(jì)算總計(jì)和合計(jì)并填入表中,一般總計(jì)放在橫欄最左格,合計(jì)放在豎欄最上格.(5)寫(xiě)好表格名稱(chēng)并標(biāo)明制表時(shí)間;能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比.但是不能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目以及事物的變化情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為。數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離。
回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示-1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A之和B之間的距離是 ,如果=2,那么x的值是 ;
(3) 若x表示一個(gè)有理數(shù),且﹣1<x<3,則|x﹣3|+|x+1|= ;
(4)若x表示一個(gè)有理數(shù),且|x﹣1|+|x+2|>3,則有理數(shù)x的取值范圍是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),頂點(diǎn)為C,點(diǎn)P為拋物線上,且位于x軸下方.
(1)如圖1,若P(1,﹣3),B(4,0).
①求該拋物線的解析式;
②若D是拋物線上一點(diǎn),滿足∠DPO=∠POB,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖2,已知直線PA,PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn).當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí), 是否為定值?若是,試求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】請(qǐng)你用學(xué)習(xí)“一次函數(shù)”時(shí)積累的經(jīng)驗(yàn)和方法研究函數(shù)y=|x|的圖象和性質(zhì),并解決問(wèn)題.
(1)完成下列步驟,畫(huà)出函數(shù)y=|x|的圖象;
①列表、填空;
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 3 | 1 | 1 | 2 | 3 | … |
②描點(diǎn);
③連線.
(2)觀察圖象,當(dāng)x 時(shí),y隨x的增大而增大;
(3)根據(jù)圖象,不等式|x|<x+的解集為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題
(1)先解不等式組 ,然后判斷 是不是此不等式組的一個(gè)整數(shù)解.
(2)化簡(jiǎn)求值:先化簡(jiǎn) ,再?gòu)?,2,3中選取一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,∠DAB=60°.點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以 cm/s的速度,沿AC向C作勻速運(yùn)動(dòng);與此同時(shí),點(diǎn)Q也從A點(diǎn)出發(fā),以1cm/s的速度,沿射線AB作勻速運(yùn)動(dòng).當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí),P、Q都停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts.
(1)當(dāng)P異于A、C時(shí),請(qǐng)說(shuō)明PQ∥BC;
(2)以P為圓心、PQ長(zhǎng)為半徑作圓,請(qǐng)問(wèn):在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,t為怎樣的值時(shí),⊙P與邊BC分別有1個(gè)公共點(diǎn)和2個(gè)公共點(diǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,O是直線AB上一點(diǎn),是直角,OE平分.
若,則______;若,則______;
若,則______用含的式子表示,請(qǐng)說(shuō)明理由;
在的內(nèi)部有一條射線OF,滿足,試確定與的度數(shù)之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,點(diǎn)A、B、C在☉O上,AD與⊙O相切,射線AO交BC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)F.點(diǎn)P在射線AO上,且∠PCB=2∠BAF.
(1)求證:直線PC是⊙O的切線;
(2)若AB= ,AD=2,求線段PC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示1和3兩點(diǎn)之間的距離 .
(2)數(shù)軸上表示﹣12和﹣6的兩點(diǎn)之間的距離是 .
(3)數(shù)軸上表示x和1的兩點(diǎn)之間的距離表示為 .
(4)若x表示一個(gè)有理數(shù),且﹣4<x<2,則|x﹣2|+|x+4|= .
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