Question

設(shè)m、n滿足m²n²+m²+n²+10mn+16=0，則（m，n）=

1. A.
   （2，2）或（-2，-2）
2. B.
   （2，2）或（2，-2）
3. C.
   （2，-2）或（-2，2）
4. D.
   （-2，-2）或（-2，2）

Answer 1

C
分析：根據(jù)m、n滿足m²n²+m²+n²+10mn+16=0，把其變形為完全平方的形式，根據(jù)兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0，即可得出答案．
解答：由m、n滿足m²n²+m²+n²+10mn+16=0，
∴（mn+4）²+（m+n）²=0，
∴mn+4=0，且m+n=0，
解得：m=2，n=-2或m=-2，n=2．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，難度適中，關(guān)鍵是掌握兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．