Question

方程組有四組不同的解，則a的取值范圍是

1. A.
   a＞-
2. B.
   -＜a＜
3. C.
   0＜a≤-
4. D.
   0≤a＜

Answer 1

D
分析：方程組可化為兩個一元二次方程，根據一元二次方程的根的判別式建立關于a的不等式，分別求得滿足兩個一元二次方程a的取值范圍，再得到最后的a的取值范圍．
解答：由題意知：當x²+x-2=a時，△=b²-4ac=1+4+2a＞0，
即a＞-；
當x²+x-2=-a時，△=b²-4ac=1+8-4a＞0，
即a＜，
又∵|x²+x-2|=a≥0，
∴綜上所述可得：0≤a＜．
故本題選D．
點評：總結：（1）一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
①△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
②△=0?方程有兩個相等的實數根；
③△＜0?方程沒有實數根．
（2）注意一個式子的絕對值是非負數．