設(shè)x，y都是正整數(shù)，y=
x-116
+
x+100
，求y的最大值．
∵x，y都是正整數(shù)，
∴
x-116
，
x+100
就是正整數(shù)，
設(shè)x-116=m2，x+100=n2，（n＞m，m、n為正整數(shù)），
則n2-m2=216，
（n+m）（n-m）=216，
（n-m）（n+m）=23×33，
∵（n+m）與（n-m）同奇偶，
∴（m+n）max=108，
即y的最大值是108．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b都是正整數(shù)，且a-b、3b、a+b（a＞2b）構(gòu)成一直角三角形三邊的長，則這個三角形的任一邊的長不可能是（　�。�
A、12B、13C、14D、15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x、y都是正整數(shù)，且滿足y=
x-16
+
x+200
，則y的值不可能是（　�。�
A、18B、34C、54D、108

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）定義f(x)=
1
3x2+2x+1
+
3x2-1
+
3x2-2x+1
，求f（1）+f（3）+…+f（2k-1）+f（999）的值；
（2）設(shè)x、y都是正整數(shù)，且使
x-116
+
x+100
=y，求y的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)x、y都是正整數(shù)，則方程x2-y2=2001的解的個數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)a，b都是正整數(shù)，a，b除以6分別余2，5，則b2-3a除以6所得余數(shù)是
1
1
．

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