Question

（2012•江漢區(qū)模擬）如圖的5×5網(wǎng)格是由一些邊長為1的小正方形組成，其中落在反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象上的格點有4個，落在反比例函數(shù)y=

n

x

的圖象上的格點有2個，那么落在反比例函數(shù)y=

m+n

x

的圖象上的格點有

2

個．

Answer 1

分析：以點A（1，1）建立平面直角坐標系，根據(jù)函數(shù)圖象求出B、C兩點的坐標，故可得出兩反比例函數(shù)的解析式，進而得出反比例函數(shù)y=

m+n

x

的解析式，得出結(jié)論．

解答：解：如圖所示，以點A（1，1）建立平面直角坐標系，
∵B（2，3），且點B在反比例函數(shù)y=

n

x

的圖象上，
∴n=2×3=6，
同理，∵點C（6，2）在反比例函數(shù)y=

m

x

的圖象上，
∴m=6×2=12，
∴反比例函數(shù)y=

m+n

x

的解析式為y=

12+6

x

=

18

x

，
∴當x=2時，y=

18

2

=9（不合題意，舍去）；
當x=3時，y=

18

3

=6；
當x=4時，y=

18

4

=

9

2

（不合題意，舍去）；
當x=5時，y=

18

5

（不合題意，舍去）；
當x=6時，y=

18

6

=3．
故答案為：2．

點評：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標一定適合函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．