如圖，正方形ABCD的邊長為2，點G是BC邊的中點，點E是AB邊上的一個動點，作∠EGF=90°，設(shè)BE=x，則當(dāng)x取值范圍是    時，GF與CD邊相交．
【答案】分析：利用三角形相似得出△BGE∽△CFG，，進(jìn)而得出當(dāng)CF=2，BE=，當(dāng)CF=，BE=2，即可得出答案．
解答：解：∵∠EGF=90°，
∴∠EGB+∠FGC=90°，
∠BEG+∠EGB=90°，
∴∠BEG=∠FGC，
∵∠B=∠C，
∴△BGE∽△CFG，
∴，
∵正方形ABCD的邊長為2，點G是BC邊的中點，
∴BE•CF=1，
當(dāng)CF=2時，BE=，
當(dāng)BE=2時，CF=，
而BE=x，當(dāng)x取值范圍是 ≤x≤2，GF與CD邊相交．
故答案為：≤x≤2．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△BGE∽△CFG是解決問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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