Question

（1）計算：（π-3）⁰+

18

-2sin45°-（

1

8

）^-1      
（2）解方程：9（x-1）²-16=0．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解一元二次方程-直接開平方法,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項化為最簡二次根式，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用負指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）方程變形后，利用平方根的定義開方即可求出解．

解答：解：（1）原式=1+3

2

-2×

2

2

-8
=2

2

-7；

（2）方程變形得：（x-1）²=

16

9

，
開方得：x-1=±

4

3

，
解得：x₁=

7

3

，x₂=-

1

3

．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．