Question

如圖，將三角形紙片ABC沿DE翻折，已知∠1+∠2=80°，則∠A的度數(shù)為（　　）

• A、35°
• B、40°
• C、60°
• D、80°

Answer 1

考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：根據(jù)翻折的性質(zhì)可得到2∠ADE+∠1=2∠AED+∠2=180°，可求得∠ADE+∠AED，結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得∠A．

解答：解：
如圖，設(shè)A點(diǎn)原來的位置為A′，
由題意可知∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，
∴∠1+2∠ADE=180°，∠2+2∠AED=180°，
∴∠1+∠2+2（∠ADE+∠AED）=360°，
又∠1+∠2=80°，
∴∠ADE+∠AED=140°，
∴∠A=180°-（∠ADE+∠AED）=180°-140°=40°，
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理，利用條件得到2∠ADE+∠1=2∠AED+∠2=180°是解題的關(guān)鍵，在三角形中求角度時(shí)注意三角形內(nèi)角和為180°的隱含條件．