我們把依次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形.若一個(gè)四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是一個(gè)矩形,則四邊形ABCD可以是   
【答案】分析:如果中點(diǎn)四邊形是矩形,那么原四邊形的對角線必然垂直,符合此條件的還有正方形.
解答:解:∵四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是一個(gè)矩形,
∴四邊形ABCD的對角線一定垂直,只要符合此條件即可,
∴四邊形ABCD可以是正方形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形.
點(diǎn)評:本題難度中等,考查判斷一個(gè)四邊形的中點(diǎn)四邊形的形狀.牢記下面的結(jié)論,中點(diǎn)四邊形一定是平行四邊形,當(dāng)原來四邊形的對角線相等時(shí),中點(diǎn)四邊形是菱形,當(dāng)原來四邊形的對角線互相垂直時(shí),中點(diǎn)四邊形是矩形,當(dāng)原來四邊形的對角線垂直且相等時(shí),中點(diǎn)四邊形是正方形,就能輕易得出答案.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一,下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法:如圖(1),在△ABC中,AB=AC,把底邊BC分成m等份,連接頂點(diǎn)A和底邊BC各等分點(diǎn)的線段,即可把這個(gè)三角形的面積m等分.
問題的提出:任意給定一個(gè)正n邊形,你能把它的面積m等分嗎?
探究與發(fā)現(xiàn):為了解決這個(gè)問題,我們先從簡單問題入手:怎樣從正三角形的中一心(正多邊形的各對稱軸的交點(diǎn),又稱為正多邊形的中心)引線段,才能將這個(gè)正三角形的面積m等分?
如果要把正三角形的面積四等分,我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)(如圖(2),這些線段將這個(gè)正三角形分成了三個(gè)全等的等腰三角形);再把所得的每個(gè)等腰三角形的底邊四等分,連接中心和各邊等分點(diǎn)(如圖(3),這些線段把這個(gè)正三角形分成了12個(gè)面積相等的小三角形);最后,依次把相鄰的三個(gè)小三角形拼合在一起(如圖(4)).這樣就把正三角形的面積四等分.

(1)實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證:依照上述方法,利用刻度尺,在圖(5)中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡單示意圖;
(2)猜想與證明:怎樣從正三角形的中心引線段,才能將這個(gè)正三角形的面積m等分?敘述你的分法并說明理由;
(3)拓展與延伸:怎樣從正方形的中心引線段,才能將這個(gè)正方形的面積m等分?(敘述方法即可,不需說明理由)
(4)向題解決:怎樣從正n邊形的中心引線段,才能將這個(gè)正n邊形的面積m等分?(敘述分法即可,不需說明理由).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

等腰三角形是我們熟悉的圖形之一,下面介紹一種等分等邊三角形面積的方法:如圖(1),在△ABC中,AB=AC,把底邊BC分成m等份,連接頂點(diǎn)A和底邊BC各等分點(diǎn)的線段,即可把這個(gè)三角形的面積m等分.
問題的提出:任意給定一個(gè)正n邊形,你能把它的面積m等分嗎?
探究與發(fā)現(xiàn):為了解決這個(gè)問題,我們先從簡單問題入手:怎樣從正三角形的中一心(正多邊形的各對稱軸的交點(diǎn),又稱為正多邊形的中心)引線段,才能將這個(gè)正三角形的面積m等分?
如果要把正三角形的面積四等分,我們可以先連接正三角形的中心和各頂點(diǎn)(如圖(2),這些線段將這個(gè)正三角形分成了三個(gè)全等的等腰三角形);再把所得的每個(gè)等腰三角形的底邊四等分,連接中心和各邊等分點(diǎn)(如圖(3),這些線段把這個(gè)正三角形分成了12個(gè)面積相等的小三角形);最后,依次把相鄰的三個(gè)小三角形拼合在一起(如圖(4)).這樣就把正三角形的面積四等分.

(1)實(shí)驗(yàn)與驗(yàn)證:依照上述方法,利用刻度尺,在圖(5)中畫出一種將正三角形的面積五等分的簡單示意圖;
(2)猜想與證明:怎樣從正三角形的中心引線段,才能將這個(gè)正三角形的面積m等分?敘述你的分法并說明理由;
(3)拓展與延伸:怎樣從正方形的中心引線段,才能將這個(gè)正方形的面積m等分?(敘述方法即可,不需說明理由)
(4)向題解決:怎樣從正n邊形的中心引線段,才能將這個(gè)正n邊形的面積m等分?(敘述分法即可,不需說明理由).

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