Question

用換元法解方程

2(x-1)

x2

-

x2

3(x-1)

=1時(shí)，設(shè)y=

x-1

x2

，則原方程可化為關(guān)于y的整式方程是

6y²-3y-1=0

．

Answer 1

分析：設(shè)y=

x-1

x2

，則原方程可化為關(guān)于y的分式方程：2y-

1

3y

=1，然后去分母得到6y²-1=3y，再進(jìn)行整理即可．

解答：解：設(shè)y=

x-1

x2

，則原方程可化為：2y-

1

3y

=1，
方程兩邊乘以3y得6y²-1=3y，
整理得得6y²-3y-1=0．
故答案為6y²-3y-1=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了換元法解分式方程：當(dāng)分式方程中含未知數(shù)的式子整體保持不變時(shí)，可以一個(gè)字母表示這個(gè)式子，這樣分式方程就可化為簡(jiǎn)單的分式方程或整式方程，然后再解簡(jiǎn)單的分式方程或整式方程，這種方程叫換元法．