橫坐標、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點，則函數(shù)的圖象上整點為    ．
【答案】分析：把所給函數(shù)解析式化為整式，進而整理為兩數(shù)積的形式，根據(jù)整點的定義判斷積的可能的形式，找到整點的個數(shù)即可．
解答：解：將函數(shù)表達式變形，得（2x-1）y=4x2+5，
（2x-1）y-（4x2-1）=6，
（2x-1）y-（2x-1）（2x+1）=6，
（2x-1）（y-2x-1）=6，
∵x、y都是整數(shù)，
∴2x-1和y-2x-1也是整數(shù)，
∴，，，，，，，，
解得整數(shù)點（0，-5）、（1，9）、（-1，-3）、（2，7）．
故答案為（0，-5）、（1，9）、（-1，-3）、（2，7）．
點評：本題主要考查一元二次方程的整數(shù)根與有理根和函數(shù)圖象上整點的求法：把所給函數(shù)解析式整理為兩數(shù)積的形式，判斷可能的整數(shù)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，請在第一象限內求作一個整數(shù)點C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點的坐標是
 
，△ABC的面積是
 
；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，請在第一象限內求作一個整數(shù)點C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點的坐標是________，△ABC的面積是________；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在如圖所示的平面直角坐標系中，已知點A（2，4），B（4，2）．
（1）在平面直角坐標系中，我們把橫坐標、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整數(shù)點，請在第一象限內求作一個整數(shù)點C，使得AC=BC，且AC的長為小于4的無理數(shù)，則C點的坐標是______，△ABC的面積是______；
（2）試求出△ABC外接圓的半徑．

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