如圖，已知在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中點，AD=BC，求∠BAD的正弦值．

解：過點D作DE⊥AB，
設(shè)DC=a．則BD=a，AD=BC=2a，
在Rt△ADC中，根據(jù)勾股定理得到AC=a，
在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得到AB=a，
∵∠C=∠DEB=90°，
∴△DBE∽△ABC，
∴=，
即，
則DE=，
則sin∠BAD=．
分析：設(shè)DC=a，要求∠BAD的正弦值，可以作DE⊥AB，進而轉(zhuǎn)化為求AD與DE的長的問題．
點評：本題考查三角函數(shù)的定義．三角函數(shù)的定義實際就是兩條線段的比．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知在△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的高和中線，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，BD為∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，求證：PM=PN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線．
（1）∠ADC=
60°
60°
．
（2）求證：BC=CD+AD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B與∠C的平分線交于點P．當∠A=70°時，則∠BPC的度數(shù)為
125°
125°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠ECB，試說明CD2=AD•BE．

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