已知α為銳角，且數(shù)學公式，求數(shù)學公式的值．

解：如圖，設∠α為直角三角形的一個銳角，
∵cosα=，
∴設α的鄰邊為1，斜邊為3，
由勾股定理，得α的對邊為=2，
∴tanα=2，sinα=，
故=2+
=2+3-2=3．

分析：銳角三角函數(shù)值是在直角三角形中定義的，將∠α設為直角三角形的一個銳角，根據(jù)定義確定∠α的鄰邊及斜邊，運用勾股定理求∠α的對邊，再求∠α的其它三角函數(shù)值，代入算式計算．
點評：本題考查了同角三角函數(shù)關系．關鍵是將銳角三角函數(shù)值轉化到直角三角形中，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解．
練習冊系列答案
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計算化簡：
（1）
8
-2
3
×
6
+2sin45°
（2）已知a為銳角，且sina是一元二次方程的3x2-5x+2=0一個根，求sina的值．

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（1）a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2=（c+b）（c-b）和4c-5b=0，求cosA+cosB的值；
（2）已知A為銳角，且tanA=
3
，求sin2A+2sinAcosA+cos2A的值．

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