Question

如圖，半圓O的直徑AB=2，四邊形COAD為正方形，連接AC，若正方形內(nèi)三部分的面積分別記為S₁，S₂，S₃，則S₁：S₂：S₃=________．

Answer 1

（4-π）：（π-2）：2
分析：根據(jù)正方形面積計算公式求正方形COAD的面積，根據(jù)直角三角形面積計算公式求S₃，根據(jù)扇形的面積計算公式求S₂．
解答：由題意知OB=OA=1，
正方形COAD的面積=1×1=1，
S₃=×1×1=，
S₂=×π×1×1-S₃=，
S₁=1-S₂-S₃=1-（）-=1-．
S₁：S₂：S₃=（）：（）：（）
整理得S₁：S₂：S₃=（4-π）：（π-2）：2，
故答案為 （4-π）：（π-2）：2．
點評：本題考查了扇形，正方形，直角三角形的面積計算方法，考查了正方形各邊均相等的性質(zhì)，本題準確計算S₁、S₂、S₃是解本題的關(guān)鍵．