【題目】.如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD，

(1)圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：①____________；②____________．

(2)如果∠AOD＝40°，則①∠BOC＝_______；②OP是∠BOC的平分線，所以∠COP＝______度；

③求∠BOF的度數(shù)．

【答案】（1）∠AOD＝∠BOC，∠BOP＝∠COP；（2）①40°， ②20°， ③50°.

【解析】（1）根據(jù)同角的余角相等可知∠COE=∠BOF，利用角平分線的性質(zhì)可得∠COP=∠BOP，對頂角相等的性質(zhì)得∠COB=∠AOD．

（2）①根據(jù)對頂角相等可得；②利用角平分線的性質(zhì)得；③利用互余的關系可得．

解：(1)∠COE=∠BOF、∠COP=∠BOP、∠COB=∠AOD(寫出任意兩個即可)；

(2)①∵∠BOC與∠AOD是對頂角，

∴∠BOC＝∠AOD＝40°；

②∵OP是∠BOC的平分線，

∴∠COP=∠BOC=20°；

③∵OF⊥CD，且∠BOC=40°，

∴∠BOF=90°40°=50°.

練習冊系列答案
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【題目】已知點M(a,-1)和N(2,b)不重合.

(1)當點M,N關于__對稱時,a=2,b=1;

(2)當點M,N關于原點對稱時,a=__,b=__.

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（1）求證：CD是⊙O的切線；

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（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（sin25°≈0.42，cos25°≈0.91,sin37°≈0.60，tan37°≈0.75）

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（2）若拋物線經(jīng)過A、D兩點，試確定此拋物線的解析式；

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