Question

某城市準(zhǔn)備對人行道路進(jìn)行翻修，設(shè)計選用同一種多邊形地磚無縫隙地鋪設(shè)人行道．下列多邊形的地磚中，不能進(jìn)行密鋪的是（　　）

A．
       三角形

B．      
   等腰梯形

C．
    正五邊形

D．
      正六邊形

Answer 1

分析：根據(jù)幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角，進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、三角形的三個內(nèi)角和是180°，6個能密鋪，故本選項錯誤；
B、等腰梯形的內(nèi)角和是360°，放在同一頂點處4個即能密鋪，故本選項錯誤；
C、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故本選項正確；
D、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故本選項錯誤．
故選C．

點評：本題考查了平面鑲嵌的知識，難度一般，關(guān)鍵是掌握一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°，另外要注意掌握任意4個相似的四邊形均可密鋪．