Question

閱讀下面的材料：
小明在研究中心對(duì)稱問題時(shí)發(fā)現(xiàn)：
如圖1，當(dāng)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)再繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，這時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合.
如圖2，當(dāng)點(diǎn)、為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn),小明發(fā)現(xiàn)P、兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱.

（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出點(diǎn)、， 小明在證明P、兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱時(shí)，除了說明P、、三點(diǎn)共線之外，還需證明；
（2）如圖3，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，當(dāng)、、為旋轉(zhuǎn)中心時(shí)，點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)；點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn). 繼續(xù)如此操作若干次得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)的坐為．

Answer 1

（1）見解析，（2）（4，2）．（0,2）

試題分析：（1）在網(wǎng)格中，利用勾股定理使，作圖．證明P、兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱時(shí)，只需證明　即點(diǎn)繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)，說明P、、三點(diǎn)共線．（2）在網(wǎng)格中作圖可知，，，，，，，，
，，，，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是六個(gè)一循環(huán)，余數(shù)為１，點(diǎn)的坐標(biāo)與的相同為．
試題解析：（1）正確畫出點(diǎn)（見圖）．．
（2）（4，2）．．