Question

小明有兩條長分別是3厘米和4厘米的小木棒，當他再找一根長度為

7

或5

厘米的小木棒時，可以使這三根木棒剛好拼成一個直角三角形．

Answer 1

分析：本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊4cm既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即4cm是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解出第三邊的長．

解答：解：設第三邊為xcm，
（1）若3cm和4cm是直角邊，則第三邊xcm是斜邊，
由勾股定理，得3²+4²=x²，
解得：x=5；

（2）若4cm是斜邊，3cm為直角邊，則第三邊xcm為直角邊，
由勾股定理，得3²+x²=4²，
解得：x=

7

，
故答案為：5或

7

．

點評：本題主要考查了利用勾股定理，當已知條件中沒有明確斜邊時，要注意分類討論，一些學生往往忽略這一點，造成漏解．