已知：x=
2
-1
2
+1
；y=
2
+1
2
-1
，求x2-xy+y2的值．
分析：先將x、y分母有理化，再將代數(shù)式配方，然后將分母有理化后的x、y代入化簡后的解析式即可解答．
解答：解：化簡x和y，得：x=3-2
2
，y=3+2
2
，
所以 x+y=6，xy=1，
所以x2-xy+y2的值=（x+y）2-3xy
=62-3×1
=36-3
=33．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡求值，熟悉分母有理化是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x-2
+(y-
1
2
)2=0，求
1
x
+
y
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算
（1）-2-2-
3-27
+（π-1）0-|-1+
1
4
|+(
3
+
2
)2•（5-2
6
）；
（2）已知：a=
2
-1
2
+1
，b=
27
+
6
3
，求
a2+2ab+b2
-
a2-2ab+b2
；
（3）解方程組：
1-0.3(y-2)=
x+1
5
y-3
4
=
4x+9
20
-1.5
；
（4）解不等式組：
2(x+8)≤10-4(x-3)
x+1
3
-
3x+1
2
＜1
（并把解集在數(shù)軸上表示出來）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=(m-
1
2
)x ，且圖象在第一、三象限，那么m的取值范圍是
m＞
1
2
m＞
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
13=1=
1
4
×12×22
13+23=9=
1
4
×22×32
13+23+33=36=
1
4
×32×42
13+23+33+43=100=
1
4
×42×52
觀察上面各式，按照規(guī)律直接寫出13+23+33+…+93+103的結(jié)果是13+23+…+93+103=
3025
3025
=
1
4
×102×112
1
4
×102×112
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB∥CD，EG平分∠AEF，∠DFE=70°，求∠GEF的度數(shù)．
解：因?yàn)锳B∥CD
（已知）
（已知）

所以∠AEF=∠
DFE
DFE

因?yàn)椤螪FE=70°
（已知）
（已知）

所以∠AEF=
70
70
°（等量代換）
因?yàn)镋G平分∠AEF（已知）
所以∠GEF=
12
∠AEF
∠AEF

所以∠GEF=
35
35
度．

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